Před instalací mikrovlnného spoje je nejdříve nutno provést analýzu a výpočet mikrovlnné linky. Analýza by měla proběhnout před samotným průzkumem na daných lokalitách, aby byla jasná představa o rozměrech antén. Analýzu lze rozdělit do těchto kroků:
Útlum při šíření volným prostorem – Free space loss calculation
Výpočet linky – Link budget calculation
Rezerva na únik – Fade margin
Útlum způsobený deštěm – Rain attenuation
Vícecestné šíření – Multipath fading
Výpočet Fresnelovy zóny – Fresnel zones calculation
V této kapitole jsou jednotlivé kroky vysvětleny a na závěr je uveden příklad návrhu spoje.
Při šíření elektromagnetické vlny volným prostorem dochází k jejímu tlumení. Tento útlum se popisuje jako útlum šíření volným prostorem (Free-space Loss). Útlum závisí na délce trasy, po které se signál šíří a na frekvenci signálu. Pro oba parametry platí přímá úměra. Větší vzdálenost −> větší útlum, vyšší frekvence −> větší útlum. Útlum šíření volným prostorem lze vypočítat tímto vztahem:
FSL = 32,44 + 20log f + 20log D
Kde:
| FSL | free-space loss (dB) |
| f | frekvence vysílaného signálu (MHz) |
| D | délka trasy spoje (km) |
Cílem výpočtu je navrhnout linku tak, aby přijímaný signál byl silnější než citlivost přijímače při požadovaném BER (typicky 10-6). Každý rádiový signál, který se šíří v zemské atmosféře podléhá kolísání (fading). Proto je nutná určitá rezerva mezi sílou signálu přijímaného za normálních podmínek a citlivostí přijímače. Ta slouží jako rezerva úniku (fade margin). Její velikost vypočítáme z požadavků na spolehlivost linky (typicky 99,999 % času). Požadovaná rezerva závisí na délce linky a na dalších faktorech jako je útlum deštěm, rozptyl signálu a vícecestné šíření.
Při zanedbání přídavných ztrát na trase můžeme sílu přijímaného signálu vypočítat podle vzorce pro šíření signálu:
PR = PT + GT + GR – FSL
Kde:
| PR | úroveň přijímaného signálu (dBm) |
| PT | vysílaný výkon (dBm) |
| GT | zisk vysílací antény (dBi) |
| GR | zisk přijímací antény (dBi) |
| FSL | útlum šíření volným prostorem (dB) |
Pro PR musí platit:
PR > PS
Kde:
| PS | citlivost přijímače (dBm) |
Citlivost přijímače definuje minimální úroveň přijímaného signálu, při které je přijímač schopen zpracovat přijímaný signál beze ztrát nebo ovlivnění přenášených dat (pro BER lepší než 10-6).
Určení správné rezervy na únik (fade margin) je nejdůležitější krok při návrhu mikrovlnného spoje. Je-li rezerva příliš malá, bude spoj nestabilní a ve výsledku nebude možno zaručit dostatečnou dostupnost spoje a kvalitu poskytovaných služeb. Na druhé straně rezerva zbytečně velká prodraží spoj (vyšší výkon, větší a dražší antény) a zvedne náklady na zřízení mikrovlnné linky.
Následující odstavce popisují dva nejvýznamnější typy útlumu – útlum způsobený deštěm a útlum vícecestným šířením. Tyto se vedle útlumu šířením volným prostorem uplatňují nejvíce. Vzájemný vztah mezi útlumem způsobeným deštěm a útlumem vícecestným šířením vylučuje možnost, že spoj bude ovlivněn oběma útlumy současně – tyto typy útlumu se nesčítají. Pro určení rezervy na únik je nutno vypočítat útlum způsobený deštěm i vícecestný útlum. Větší z nich pak určuje rezervu na únik. V oblastech s vysokými srážkami bude významnější útlum způsobený deštěm. Naopak linka v suché oblasti s malým sklonem paprsku bude více trpět vícecestným šířením.
FSL (Free Space Loss) není jediným útlumem, který ovlivňuje vysílaný signál. Pro kmitočty 10 GHz a vyšší má vliv také útlum deštěm. Srážky v různých místech světa se liší, proto ITU vydala doporučení Rec. ITU-R PN.837-1, které rozlišuje 15 oblastí podle intenzity srážek, viz Obr. 2.1 nebo podrobněji v příloze B – „Mapa dešťových zón“. V oblastech s vyššími srážkami je třeba očekávat vyšší útlum způsobený deštěm a musí být dodržena vyšší rezerva na únik viz výpočet spolehlivosti spoje.
Útlum způsobený deštěm se vyznačuje těmito vlastnostmi:
Narůstá exponenciálně s intenzitou deště
Zvětšuje se podstatně s délkou linky (>10 km)
Horizontální polarizace vykazuje větší útlum způsobený deštěm než vertikální polarizace
Výpadky způsobené deštěm dramaticky narůstají s kmitočtem
Útlum způsobený deštěm lze vypočítat pomocí modelu ITU-R outage takto:
Zjistíme intenzitu srážek R0.01 dosaženou po 0,01 procent času (s integračním časem 1 min). Hodnoty R0.01 jsou definovány pro 15 dešťových zón a pro různá procenta času a jsou k dispozici v ITU-R Recommendation P.837.
Tab. 2.1: Intenzita srážek R (mm/h) ITU-R P.837
| Percentage of time (%) | A | B | C | D | E | F | G | H | J | K | L | M | N | P | Q |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1.0 | <0.1 | 0.5 | 0.7 | 2.1 | 0.6 | 1.7 | 3 | 2 | 8 | 15 | 2 | 4 | 5 | 12 | 14 |
| 0.3 | 0.8 | 2 | 2.8 | 4.5 | 2.4 | 4.5 | 7 | 4 | 13 | 42 | 7 | 11 | 15 | 34 | 49 |
| 0.1 | 2 | 3 | 5 | 8 | 6 | 8 | 12 | 10 | 20 | 12 | 15 | 22 | 35 | 65 | 72 |
| 0.03 | 5 | 6 | 9 | 13 | 12 | 15 | 20 | 18 | 28 | 23 | 33 | 40 | 65 | 105 | 96 |
| 0.01 | 8 | 12 | 15 | 19 | 22 | 28 | 30 | 32 | 35 | 42 | 60 | 63 | 95 | 145 | 115 |
| 0.003 | 14 | 21 | 26 | 29 | 41 | 54 | 45 | 55 | 45 | 70 | 105 | 95 | 140 | 200 | 142 |
| 0.001 | 22 | 32 | 42 | 42 | 70 | 78 | 65 | 83 | 55 | 100 | 150 | 120 | 180 | 250 | 170 |
Vypočteme specifický útlum γR (dB/km) pro kmitočet, polarizaci a intenzitu srážek podle ITU-R recommendation P.838. Specifický útlum pro R0.01 vypočteme takto:
γR0.01 = kh,v .R0.01αh,v
Kde:
| kh,v, αh,v | jsou konstanty pro horizontální and vertikální polarizaci. Konstanty jsou mírně odlišné pro každou polarizaci. Pro pásmo 10 GHz jsou uvedeny v tabulce 2.3. |
Tab. 2.2: Konstanty k, α pro horizontální a vertikální polarizaci při 10 GHz
| kh | αh | kv | αv |
| 0.01217 | 1.2571 | 0.01129 | 1.2156 |
Obr. 2.2: Specifický útlum způsobený deštěm γR0.01 (dB/km) pro H, V polarizaci a dešťové zóny při 10 GHz
Obr. 2.2 ukazuje, že útlum deštěm je větší pro horizontální polarizaci. Tento rozdíl je významnější v oblastech s vyššími srážkami. Proto při návrhu spoje v prostředí s vysokými srážkami (oblasti K až Q) je téměř nezbytné použít vertikální polarizaci a dostatečnou rezervu na únik.
Vícecestné šíření je další významný mechanismus zeslabování signálu na kmitočtu 10 GHz. Odražené vlny způsobují zeslabování zvané multipath, což znamená, že rádiový signál může dosáhnout přijímače různými cestami. Útlum nastane typicky tehdy, když odražená vlna dosáhne přijímače současně s přímou vlnou, avšak v opačné fázi.
Vícecestným šířením vznikají dva druhy útlumu, to je plochý útlum a kmitočtově závislý útlum. Plochý útlum je takové zeslabení signálu, kde všechny kmitočty v použitém pásmu jsou ovlivněny stejně a útlum závisí na délce spoje, kmitočtu a sklonu linky. Dále má významný vliv geoklimatický faktor K.
Pro výpočet pravděpodobnosti výpadku mikrovlnného spoje v pásmu 10 GHz vlivem vícecestného šíření můžeme použít pravděpodobnostní model ITU-R. Ten popisuje rozložení útlumu při jednom kmitočtu nebo při úzkém pásmu vhodné pro velké útlumy A v nejhorším průměrném měsíci v kterékoli části světa (založeno na ITU-R p.530-12)5. Pro podrobný návrh spoje se používá vztah [1]:
P0 = Kd3.2(1+|εP|)-0.97×100.032f-0.00085hL–A/10
kde:
| d | délka linky (km) |
| f | kmitočet (GHz) |
| hL | výška nižší antény nad terénem (m) |
| A | zeslabení signálu – fade depth (dB) |
| K | geoklimatický faktor podle vztahu: |
K = 10-4.2-0.0029dN1
Hodnota dN1 je uváděna pro síť 1.5° zeměpisné šířky a délky v ITU-R Recommendation P.453. Data jsou uváděna v tabulkové formě a jsou dostupná v Radiocommunication Bureau (BR).
Z výšek antén he , hr (metry nad úrovní moře) se počítá sklon paprsku│εP│ (mrad) podle vztahu:
kde:
| d | délka linky (km) |
| hr, he | výšky antén nad úrovní moře (m) |
Poloha překážek mezi koncovými body spoje může významně ovlivnit jeho kvalitu. Rádiový signál se nešíří pouze podél přímky mezi oběma body ale také v jejím okolí v tzv. první Fresnelově zóně. V této zóně se přenáší 90 % energie mezi vysílací a přijímací anténou. Fresnelova zóna má tvar rotačního elipsoidu. Je-li v jejím prostoru překážka, pak má spoj zhoršené přenosové vlastnosti a vyžaduje použití kvalitnějších antén. Proto je přesná pozice antény stejně důležitá jako její výška nad zemí. Za nejdůležitější se považuje vnitřních 60 % z první Fresnelovy zóny.
Obecná rovnice pro výpočet poloměru první Fresnelovy zóny v bodě P mezi koncovými body spoje:
Kde:
| F1 | poloměr první Fresnelovy zóny [m] |
| d1 | vzdálenost bodu P od jednoho konce [m] |
| d2 | vzdálenost bodu P od druhého konce [m] |
| λ | vlnová délka přenášeného signálu [m] |
Poloměr každé Fresnelovy zóny je největší uprostřed linky a zužuje se k bodům, kde jsou umístěny antény. Pro praktické aplikace je často užitečné znát maximální poloměr první Fresnelovy zóny. Z výše uvedené rovnice může být odvozen zjednodušený vzorec pro výpočet maximálního poloměru:
Kde:
| r | max. poloměr první Fresnelovy zóny [m] |
| D | celková délka spoje [km] |
| f | kmitočet [GHz] |
Parametry linky:
Délka linky: 15 km
Výška první antény nad mořem: 295 m
Výška druhé antény nad mořem: 320 m
Umístění: střední Evropa (dešťová zóna B, refraction gradient dN1= −200)
Přenosové požadavky:
Požadovaná datová rychlost: 170 Mbps
Požadovaná spolehlivost: 99,99 %
Parametry RAy:
100 Mbps −> Modulace 256QAM; BW=28 MHz; PS(BER 10-6)= −67 dBm
Tx výkon 10 dBm (max. vysílací výkon)
Zisk antén:
60 cm … 34,6 dBi
90 cm … 38,0 dBi
120 cm … 40,1 dBi
| Krok 1 – Útlum šíření volným prostorem | ||
| FSL = 32,44 + 20log f + 20log D = 32,44 + 20log10·103 + 20log15 = 135,9 dB | ||
| Krok 2 – Útlum způsobený deštěm | ||
| Pro 99.99% spolehlivost v dešťové zóně B je intenzita srážek R0.01=12 (viz Obr. 2.1) | ||
| Pro f=10 GHz kh=0.01217; αh=1.2571; kv=0.01129; αv=1.2156 | ||
| Vertikální polarizace: | ||
| γR0.01 = kv .Rαh,v0.01 = 0,01129 · 121,2156 = 0,23 dB/km => pro 15km vzdálenost 3,47 dB | ||
| Horizontální polarizace: | ||
| γR0.01 = kh .Rαh,v0.01 = 0,01217 · 121,2571 = 0,28 dB/km => pro 15km vzdálenost 4,15 dB | ||
| Krok 3 – Útlum vlivem vícecestného šíření | ||
| Hledáme velikost rezervy na útlum pro spolehlivost spoje 99,99 %. | ||
| Sklon linky: | ||
 | ||
| Procento času, kdy je hloubka úniku A (dB) překročena v průměrném nejhorším měsíci, se počítá takto: | ||
P0 = Kd3.2(1+|εP|)-0.97×100.032f-0.00085hL–A/10 | ||
| P0 = 10-4,2-0,0029×(-200)×153.2(1+|1,67|)-0.97×100.032×10-0.00085×295–A/10 | ||
| P0 = 0,537×100,0692–A/10 | ||
| Pro spolehlivost 99,99% je P0=0,01 a pro útlum A dostaneme exponenciální funkci: | ||
 | ||
| Minimální rezerva úniku potřebná pro vyrovnání ztrát vícecestného šíření na tomto spoji by měla být 18 dB. | ||
| Krok 4 – Výpočet linky | ||
| Výpočty v krocích 2 a 3 určují minimální rezervu na únik pro spolehlivou funkci spoje na 18 dB (s dominantním vlivem vicecestného šíření). Pokud využijeme maximální zisk antény o průměru 60 cm, můžeme sestavit bilanci signálu takto: | ||
PR = PT + GT + GR − FSL = 10 + 34,6 + 34,6 − 135,9 = −56,7 dB | ||
| Rezerva na únik: | ||
A = |PS| − |PR| = 67 − 56,7 = 10,3 dB | ||
| Výsledná rezerva na únik je menší než požadovaných 18 dB. Je tedy nutno buď zvýšit výkon nebo použít větší antény (120 cm a 90 cm). Kalkulace pak vypadá takto: | ||
PR = PT + GT + GR − FSL = 10 + 40,1 + 38 − 135,9 = −47,8 dB | ||
| Rezerva na únik: | ||
| A = |PS| − |PR| = 67 − 47,8 = 19,2 dB | ||
| Rezerva na únik je nyní dostatečná. Máme tak zajištěnu spolehlivost 99,99 % pro požadovanou rychlost 170 Mbps. V odborných publikacích se často uvádí jako minimální rezerva 20 dB. A opravdu pro dlouhé linky (nad 10 km) se bude výpočet úniku pohybovat okolo 20 dB. Pro krátké linky ovšem není třeba volit tak velkou rezervu. Vždy je dobré nejdříve provést výše uvedený výpočet pro vytvoření představy jak velký útlum může linku zatížit. | ||
| Výsledek návrhu | ||
| Pro linku na vzdálenost 15 km byl pro dosažení požadované přenosové kapacity a dostupnosti zvolen vysílací výkon 10 dBm a velikosti antén 120 cm a 90 cm. | ||
Podklady pro Kapitolu 2 – „Implementační poznámky“:
[1] Lehpamer, H.: Microwave transmission network, Second edition, ISBN: 0071701222, McGraw-Hill Professional, 2010.
ITU-R recommendation used:
ITU-R P.837-5 – Characteristics of precipitation for propagation modelling
ITU-R P.530-12 – Propagation data and prediction methods required for the design of terrestrial line-of-sight systems
ITU-R P.453-9 – The radio refractive index: its formula and refractivity data